普通圆柱蜗杆传动承载能力计算姜堰袋灌装机旋塞阀管接头钻机Xv
普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
1 蜗杆传动的失效形式、计算准则及常用材料
失效形式:点蚀、齿面胶合、过度磨损。
点蚀、齿面胶合及过度磨损由于蜗杆传动类似于螺旋传动啮合效率较低、相对滑动速度较大,点蚀、磨损和胶合最易发生,尤其当润滑不良时出现的可能性更大。又由于材料和结构上的原因,蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度,蜗轮是该传动的薄弱环节。因此,一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算和蜗杆传动的抗胶合能力计算。
计算准则:
开式传动中主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断,要按齿根弯曲疲劳强度进行设计。
闭式传动中主要失效形式是齿面胶合或点蚀而。要按齿面接触疲劳强度进行设计,而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外,闭式蜗杆传动,由于散热较为困难,还应作热平衡核算。
常用材料:
蜗杆材料、 蜗轮材料不仅要求具有足够的强度,更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨性能和抗胶合性能。蜗轮传动常采用青铜或铸铁作蜗轮的齿圈,与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。
2 蜗杆传动的载荷和应力分析
受力分析
以右旋蜗杆为主动件,并沿图示的方向旋转时,蜗杆螺旋面上的受力情况。设Fn为集中作用于节点P处的法向载荷,它作用于法向截面Pabc内。Fn可分解为三个互相垂直的分力,即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。显然,在蜗杆与蜗轮间,载荷Ft1与Fa2、Fr1与Fr2和Fa1与Ft2对大小相等、方向相反的力。
各力的大小可按下式计算:
Ft1=Fa2=2T1/d1
Ft2=Fa1=2T1/d2
Fr1=Fr2=Fa1tanα
Fn=Fa1/cosαncosγ=Fa2/cosαncosγ=2T2/d2cosαncosγ
式中:T1、T2-蜗杆与蜗轮上的转矩 。
确定各力的方向:蜗杆为主动件,蜗杆的圆周力方向与蜗杆上啮合点的速度方向相反;蜗杆为从动件,蜗轮的圆周力方向与蜗轮的啮合点的速度方向相同;蜗杆和蜗轮的轴向力方向分别与蜗轮和蜗杆的周向力方向相反;蜗杆和蜗轮的径向力方向分别指向各自的圆心。
合成革计算载荷
Fca=KFn
K=KAKβKv
式中:
K—载荷系数;
KA—使用系数;
Kβ—齿向载荷分布系数;
Kv—动载系数。使 用 系 数(KA)
动 力 机工 作 机均 匀中等冲击严重冲击电动机,汽轮机0..250...75多缸内燃机0...751.单缸内燃机.751...25
注:小值用于每日偶而工铝电解电容器作为储能产品作,大值用于长期连续工作。
应力分析
由于蜗杆传动中,蜗轮比蜗杆的强度低。因此,在应力分析中只要了解蜗轮的情况就可以了。普通圆柱蜗杆传动在中间平面相当于齿条和齿轮的传动,故可以仿照圆柱斜齿轮推倒蜗轮的应力计算公式。
蜗轮齿面接触应力
蜗轮齿面接触应力仍来源于赫兹公式。
接触应力Mpa
式中:
K-载荷系数;
Fn-啮合面的法向载荷,N;
ZE-材料的弹性影响系数,,对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时,取ZE=160();
ρ∑-综合曲率;
L0-接触线总长,mm。
将上式换算成蜗轮转矩T2和中心距a的关系得:Mpa
式中:Zρ-蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触应力的影响系数,简称接触系数,查图
蜗轮齿根弯曲应力
蜗轮的齿形比较复杂,通常把蜗轮近似当作斜齿圆柱齿轮来考虑,得
弯曲应力公式为:Mpa
式中:-蜗轮轮齿弧长,,其中θ为蜗轮齿宽角,mm;
YSa2-齿根应校正系数,放在[σ]F中考虑;
Yε-弯曲疲劳强度得重合度系数,取Yε=0.667;
Yβ-螺旋角影响系数,Yβ=;
YFa2-蜗轮齿形系数,可由蜗轮得当量齿数及蜗轮的变位系数x2从图中查得。
3 蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿根接触疲劳强度的验算公式为:
σH≤[σ]H MPa
式中:[σ]H-蜗轮齿面的许用接触应力。
设计公式为:mm
蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
蜗轮齿根弯曲疲劳强度的验算公式为:
σF≤[σ]F MPa
式中:σF-蜗轮齿根的许用弯曲应力。
设计公式为:mm3
许用应力
当蜗轮材料为强度极限σB<300MPa的青铜,蜗轮传动的主要失效形式为蜗轮齿面接触疲劳失效。因此,承载能力取决于蜗轮的接触疲劳强度。则[σ]H=KHN[σ]H',其中[σ]H'为基本许用应力,查表;KHN为接触疲劳强度的寿命系数,KHN=。铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ]H'(Mpa)
蜗 轮 材 料铸 造 方 法蜗 杆 螺 旋 面 的 硬 度≤45HRC>45HRC铸 锡 磷 青 铜ZCuSn10P1
砂 模 铸 造150180金 属 模 铸 造220268铸 锡 锌 铅 青 铜ZCuSn5Pb5Zn5
砂 模 铸 造113135金 属 模 铸 造128140
注:铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力玻璃印刷为应力循环次数时之值N=107,当N≠17、估计该设计产品能否在实际应用有优秀的表现了07时,需将表中数值乘以寿命系数KHN;当N>25x107时,取N=25x107;当N5时,取N=2.6x105。
如果蜗轮材料为σB>300MPa的青铜或灰铸铁,蜗轮传动的主要失效形式为蜗轮齿面胶合,因尚无完善的胶合强度计算公式,则按接触疲劳强度进行条件性计算。由于胶合不属于疲劳失效,[σ]H与应力循环次数N无关,可直接查表。灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮许用接触应力[σ]H(MPa)
材 料滑 动 速 度vs(m/s)蜗 杆蜗 轮0.250.或20Cr渗碳,淬火,45号钢淬火,齿面硬度 大于45HRC灰铸铁HT--灰铸铁HT--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3--个范围以上级的化工园区045号钢或Q275灰铸铁HT--灰铸铁HT--
蜗轮的许用弯曲应力[σ]F=KHN[σ]F',其中[σ]F'为基本许用应力,查表;KFN为寿命系数。蜗轮的基本许用弯曲应力[σ]F’(MPa)
蜗 轮 材 料铸 造 方 法单侧工作[σ0]F'双侧工作[σ-1]F'铸 锡 磷 青 铜 ZCuSn10P1砂 模 铸 造4029金 属 模 铸 造5640铸 锡 锌 铅 青 铜ZCuSn5Pb5Zn5砂 模 铸 造2622金 属 模 铸 造3226铸 铝 铁 青 铜ZCuAl10Fe3砂 模 铸 造8057金 属 模 铸 造9064灰 铸 铁HT铜管150砂 模 铸 造4028HT200砂 模 铸 造4834
注:表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数时之值N=106,当N≠106时,需将表中数值乘以寿命系数KFN;当N>25x107时,取N=25x107;当N5时,取N=105。(end)
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